Gaya Gravitasi

Kenapa kalau kita jatuh, pasti jatuhnya ke bawah? atau mengapa jika kita melempar suatu benda ke atas benda tersebut selalu jatuh lagi ke bawah? Kalau kita berjalan, duduk, berdiri, tidur, mengapa semua benda di bumi ini seakan-akan menempel di permukaan bumi/lantai atau tanah? Jawabannya adalah karena adanya suatu gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah.
Gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah itu disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi terdapat pada semua benda. Semakin besar massa/berat benda tersebut, semakin besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkannya.
Bumi kita merupakan bola yang sangat besar, sehingga bumi memiliki gaya gravitasi yang besar pula yang dapat menarik segala benda yang berada di dekatnya (rumah, manusia, batu, binatang, bahkan juga bulan dan satelit yang mengelilingi bumi kita). Oleh karena itulah, walaupun kita berada di bagian bawah bola bumi, kita tidak akan jatuh karena ada gaya gravitasi bumi yang arahnya menuju pusat bola bumi.
Diri kita juga adalah sebuah benda yang memiliki gaya gravitasi. Tapi mengapa pulpen, buku, atau benda-benda kecil di sekeliling kita tidak menempel pada tubuh kita? Ya tentu saja, karena gaya gravitasi tubuh kita kalah oleh gaya gravitasi bumi yang kita diami ini. Lalu mengapa burung, balon udara, pesawat terbang, roket, tidak tertarik oleh gaya gravitasi bumi? Hal itu dikarenakan benda-benda tersebut memiliki gaya lain yang dapat melawan gaya gravitasi, sehingga mereka bisa melayang/lepas tidak tetap lengket/menempel pada permukaan bumi.

Pesawat sederhana

Pengertian Pesawat Sederhana
Pesawat sederhana adalah semua alat bantu yang susunannya sederhana dan dapat memudahkan pekerjaan manusia.










Jenis-Jenis Pesawat Sederhana
1. Pengungkit atau tuas
Pengungkit atau tuas adalah jenis pesawat sederhana yang digunakan untuk mengungkit, memindahkan atau menggeser kedudukan benda yang berat atau berukuran besar.
Yang termasuk jenis-jenis pengungkit adalah : gunting, pembuka kaleng, pembuka botol minuman.

2. Bidang miring

Bidang miring berguna untuk membantu memindahkan benda-benda yang terlalu berat dari bawah ke atas atau sebaliknya. contoh pesawat ssederhana yang bekerja dengan prinsip bidang miring adalah tangga, pisau, obeng dan sebagainya.


3. Katrol

Katrol adalah benda berupa kerekan yang digunakan untuk mengangkat benda atau menarik benda. Contoh benda yang bekerja berdasarkan prinsip katrol adalah kerekan timba dan sebagainya.

4. Roda berporos

Roda dibuat dengan diberi poros. Saat bergerak roda berputar pada porosnya. Dengan roda memungkinkan manusia bergerak lebih cepat. Contoh roda berporos adalah kursi roda dan roda mobil.

KHULAFAUR-RASYIDIN

Khulafaur-Rasyidin berasal dari kata khulafa’ dan ar-rasyidin.  Kata khulafa, merupakan jamak dari kata khalifah artinya pengganti sedangkan kata  ar-rasyidin artinya mendapat petunjuk.  Jadi khulafaurrasyidin menurut bahasa adalah orang yang ditunjuk sebagai pengganti, pemimpin atau penguasa yang selalu mendapat petunjuk dari Allah SWT. Khulafaurrasyidin menurut istilah adalah pemimpin umat dan kepala negara yang telah mendapat petunjuk dari Allah SWT. untuk meneruskan perjuangan Nabi Muhammad saw.

Masa pemerintahan khulafaurrasyidin adalah empat khalifah pertama sesudah wafatnya Rasulullah SAW :

1Abu Bakar Ash-Shidiq (632 – 634 M)

Ia adalah sahabat nabi yang paling setia dan terdepan dalam membela Nabi Muhammad dan para pemeluk Islam. Ia juga orang yang ditunjuk Nabi SAW untuk menemani hijrah ke Yatsrib (Madinah).  Ketika Nabi SAW sakit keras, Abu Bakar adalah orang yang ditunjuk untuk menggantikan beliau sebagai imam dalam shalat.  Karena hal ini kemudian dianggap sebagai petunjuk agar Abu Bakar nantinya yang akan menggantikan kepemimpinan Islam sesudah Nabi SAW wafat. Kisah tentang Abu Bakar Ash-Shidiq, klik disini 

2Umar bin Khattab (634 – 644 M)

Pengangkatan Umar menjadi khalifah adalah berdasarkan surat wasiat yang ditinggalkan oleh Abu Bakar. Ketika Abu Bakar sakit dan merasa ajalnya sudah dekat, ia bermusyawarah dengan para pemuka sahabat, kemudian mengangkat Umar ibn Khatthab sebagai penggantinya dengan maksud untuk mencegah kemungkinan terjadinya perselisihan dan perpecahan di kalangan umat Islam. Kebijaksanaan Abu Bakar tersebut ternyata diterima masyarakat yang segera secara beramai- ramai membaiat Umar. Umar menyebut dirinya Khalifah Rasulillah (pengganti dari Rasulullah). Ia juga memperkenalkan istilah Amir al-Mu'minin (petinggi orang-orang yang beriman). Kisahtentang Umar binKhattab, klikdisini

3Utsman bin Affan (644 – 655 M)

Pengangkatan Utsman tidak seperti pengangkatan khalifah sebelumnya,Ustman diangkat menjadi khalifah setelah diadakan musyawarah oleh para sahabat yang ditunjuk oleh Umar melalui surat wasiatnya.  Hal tersebut dilakukan setelah Uhtmar bin Khattab tidak dapat memutuskan bagaimana cara terbaik menentukan khalifah penggantinya. Segera setelah peristiwa penikaman dirinya oleh Fairuz, seorang majusi persia, Umar mempertimbangkan untuk tidak memilih pengganti sebagaimana dilakukan Rasulullah. Umar menunjuk enam orang Sahabat sebagai Dewan Formatur yang bertugas memilih Khalifah baru. Keenam Orang itu adalah Abdurrahman bin Auf, Saad bin Abu Waqash, Thalhah bin Ubaidillah, Zubair bin Awwam, Utsman bin Affan dan Ali bin Abi tholib. Kisahtentang Utsman binAffan, klikdisini

4Ali bin Abi Thalib (655 – 661 M)

Setelah Utsman wafat, masyarakat beramai-ramai membaiat Ali ibn Abi Thalib sebagai khalifah. Namun demikian, kemudian timbullah persoalan ketika Ali mulai mengeluarkan kebijakasanaan baru sebagai khalifah. Ali menon-aktifkan para gubernur yang diangkat oleh Utsman. Dia yakin bahwa pemberontakan-pemberontakan terjadi karena keteledoran mereka. Dia juga menarik kembali tanah yang dihadiahkan Utsman kepada penduduk dengan menyerahkan hasil pendapatannya kepada negara, dan memakai kembali sistem distribusi pajak tahunan di antara orang-orang Islam sebagaimana pernah diterapkan Umar. Kisah tentang Ali bin Abi Thalib, klik disini

KPK dan FPB

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

1. Dengan Pohon Faktor

• Cara mencari KPK

Caranya anda bisa menggunakan cara menuliskan kelipatannya satu per satu. Contoh:

KPK dari 12 dan 15 adalah:

Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, ...
Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...

Kelipatan dari 12 dan 15 yang sama diatas adalah 60, 120, dan seterusnya. Karena kita mencari yang terkecil, maka KPK dari 12 dan 15 adalah 60.


Apabila angka yang akan dicari KPK-nya besar, maka cara diatas sulit dipakai. Ada cara yang lebih mudah lagi dibandingkan cara diatas. Yaitu dengan cara menggunakan faktorisasi prima.

Waduh... kalau ada yang lebih mudah, kenapa pake cara diatas?

Nah, caranya begini.

1. Bagilah dengan bilangan prima(2,3,5,dst) sampai hasilnya merupakan bilangan prima.
Misal 60 dibagi 2, hasilnya 30 dibagi 2 hasilnya 15, karena 15 tidak bisa dibagi 2 , maka dibagi 3 hasilnya 5. Karena 5 merupakan bilangan prima berarti sudah selesai.
Penjelasan di gambar bawah:


 

2. Nah, lalu kumpulkan semua bilangan prima. Yaitu 2, 2, 3, dan 5. apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada 2 buah angka 2 (2² ) .

Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah = 2² x 3 x 5.

3. Bila yang dicari KPK-nya, kalikan semua bilangan, lalu apabila ada bilangan yang sama, cari yang pangkatnya lebih banyak.

Contoh: KPK 30 dan 36.

60 = 2² x 3 x 5
36= 2²  x 3 ²

Karena ada 2 buah angka 2 dan 3 yang sama, cari yang pangkatnya lebih tinggi. Dalam hal ini adalah 2 ²  dan 3 ² . Jadi KPK dari 60 dan 36 adalah 2 ²  x 3 ² x 5. = 4 x 9 x 5 = 180

• Cara mencari FPB

Nah, cara mencari FPB, salah satunya dengan cara menyebutkan satu-persatu faktornya dan cari faktor yang sama dan yang paling besar.

Misal:

Faktor 15: 1, 3, 5, 15
Faktor 25: 1, 5, 25

FPB 15 dan 25: 5

Sebenarnya ada cara lain.
Yaitu menggunakan faktorisasi prima. Caranya sama dengan langkah di atas (Langkah 1 dan 2) ketika langkah ketiga:
Kalikan faktor prima yang sama saja dan ambil yang pangkat yang paling kecil.

Contoh: FPB 60 dan 36.
60 = 2² x 3 x 5
36 = 2²  x 3²

Maka FPB 60 dan 36 adalah angka 2 dan 3 saja yang sama angka 5 hanya dimiliki oleh faktor 60 saja,untuk angka 3 diambil yang pangkatnya paling kecil yaitu pangkat 1 sehingga FPB = 2²  x 3 = 12

2. Dengan Menggunakan Tabel
``````Mencari FPB``````````

• Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
• Bagilah kedua bilangan yang dicari dengan bilangan prima(2,3,5, dst)
• Apabila ada yang tidak bisa dibagi dengan bilangan prima maka tulislah dengan angka sebelumnya.
• Cari bilangan prima yang bisa membagi bilangan yang dicari

 a.      Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35

	21	35
3	7	5
5	7	1
7	1	1

                          FPB  =  3

b.      Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54

     

	36	54
2	18	27
2	9	27
3	3	9
3	1	3
3	1	1

                          FPB  = 2 X 3 X 3

     =  2 X 3²  =  18

Untuk contoh a karena hanya bilangan 3 saja yang bisa membagi habis 21 dan 35 maka FPB = 3

Untuk contoh b hanya yang dikasih warna merah yang bisa bagi habis bilangan di atasnya saja

c.      Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120

	75	105	120
2	75	105	60
2	75	105	30
2	75	105	15
3	25	35	5
5	5	7	1
5	1	7	1
7	1	1	1

                          FPB  =  3  X  5  =  15

• Mencari KPK 
  • Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
  • Bagilah kedua bilangan yang dicari dengan bilangan prima(2,3,5, dst)
  • Apabila ada yang tidak bisa dibagi dengan bilangan prima maka tulislah dengan angka sebelumnya.
  • Kalikan semua faktor prima.

Contoh

a.      Tentukan KPK dari bilangan 16 dan 40

	16	40
2	8	20
2	4	10
2	2	5
2	1	5
5	1	1

                          KPK  =  2 X 2 X 2 X 2 X 5

                                  =   2⁴ X 5  =  80

b.  Tentukan KPK dari bilangan 36 dan 64

	36	54
2	18	27
2	9	27
3	3	9
3	1	3
3	1	1

                          KPK  = 2 X 2 X 3 X 3 X 3

     =  2² X 3³  =  108

b.      Tentukan KPK dari bilangan 10, 15 dan 25

	10	15	25
2	5	15	25
3	5	5	25
5	1	1	5
5	1	1	1

                          KPK  =  2  X 3  X  5  X 5 

        =   2 X 3 X 5² =  150